Poisson Distribution
Poisson dist는 이미 이전 포스팅에서 다룬 적이 있다. 확률 변수에 대한 정의는 특정 시간 구간 안에 Event가 발생하는 횟수를 나타내고 관련 식은 다음과 같다.
Exponential Distribution
지수분포에서 확률 변수는 lifetime, decaying time과 같은 것을 뜻한다. 식은 다음과 같다.
지수 분포에서 a라는 시스템이 양수 s의 값을 추가하여 시간 t 동안 생존할 확률을 구해보자.
위의 그래프처럼 특정 t라는 시간까지 리셋된다면 또 다시 지수 분포로 나타낼 수 있다는 것을 확인할 수 있다.
Relation between ED & PD
지수 분포와 포아송 분포의 관계에 대해서 알아보자. 지수 분포는 시간과 관련되어 있고, 포아송 분포는 사건 발생 횟수와 관련이 있다.
실제적으로 어떤 시간 안에 Event가 적어도 한번 발생한다는 것은 Event 발생 시간 간격으로 해석할 수 있다.
즉, 사건과 사건 사이의 시간 간격은 지수 분포로 나타낼 수 있고, 그 시간 안에서의 사건 발생 횟수는 포아송 분포로 나타낼 수 있다.
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