J.Kim et al

평균과 분산 Review 이전 포스팅에서 평균과 분산에 대해서 학습했기에 해당 식만 상기시켜 보자. Geometric distribution 이 분포에서는 확률변수를 다르게 정의한다. K라는 확률변수는 어떠한 사건을 첫 번째로 성공할때까지의 순서로 정의된다. 예를 들어 주사위를 던진다고 할 때, 처음으로 6이라는 숫자가 나올 경우를 생각해보면, 확률변수와 확률은 다음과 같이 정의된다. 즉 다음과 같이 정의된다. 첫번째 사건이 반드시 일어나야 하므로 k는 1부터 시작한다. (a) 사건의 횟수를 무한으로 발생시킨다면? (b) 만약 P=1/3이라면, 적어도 3번은 시행해봐야 한다. (c) 평균을 구해보자. k는 상수이므로, 식을 미분을 해보자. 결국 결론은 다음과 같다. (d) 분산 (c)에서 미분 한 식을 ..

조건부 확률 Sample Space Sample Space란, 어떠한 상황에서 발생하는 가능한 모든 outcome들의 집합이며, S(set)-집합이라한다. Event(A) Sample Space의 부분집합을 말하며, A라는 사건은 Sample Space에 포함된다. P(A) 라고 하는 것은 A가 발생할 확률이라는 것을 의미하기 보단, S의 outcome이 A라는 특정 사건에 속할 확률을 뜻한다. Conditional Probability (조건부 확률) P(B|A): Event A가 발생했을 때, Event B가 발생할 확률이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 분자는 A와 B가 동시에 발생했을 때이고 분모는 A가 발생할 확률이다. 날씨로 예를 들어보자. 오늘의 날씨가 비가 올지, 눈이 올지, 화창..